题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的一个焦点为
,离心率为
.
（1）求的标准方程；
（2）若动点
为外一点,且到的两条切线相互垂直,求的轨迹
的方程；
（3）设的另一个焦点为
,过上一点
的切线与（2）所求轨迹交于点
,
,求证：
.
：的一个焦点为,离心率为.（1）求
的标准方程；（2）若动点
为外一点,且到的两条切线相互垂直,求的轨迹的方程；（3）设
的另一个焦点为,过上一点的切线与（2）所求轨迹交于点,,求证：.答案(点此获取答案解析）
的一个焦点
，且点
在椭圆上.
、
，且线段
恰被点
平分，求直线
的方程.
的线段
的两个端点
、
分别在
轴和
轴上运动，动点
满足
，设动点
.
且斜率不为零的直线
与曲线
、
，在
，使得直线
与
的斜率之积为常数.若存在，求出定点
，
，
是椭圆
：
上的三点，其中
，
过椭圆
面积；
：
与椭圆
，
，且线段
的中垂线过椭圆
轴负半轴的交点
，求实数
的值.
，求直线l的方程.
经过点
，且离心率为
.