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在椭圆
上任取一点
（不为长轴端点），连结
、
，并延长与椭圆
分别交于点
、
两点，已知
的周长为8，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设坐标原点为
，当不是椭圆的顶点时，直线
和直线
的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
上任取一点（不为长轴端点），连结、，并延长与椭圆分别交于点、两点，已知的周长为8，面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）设坐标原点为
，当不是椭圆的顶点时，直线和直线的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
，
是椭圆
的左、右焦点，过左焦点
，则该椭圆的离心率是________.已知抛物线
上一点
到焦点F的距离
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与抛物C交于A，B两点（A，B异于点P），且
，试判断直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
上一点到焦点F的距离.（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与抛物C交于A，B两点（A，B异于点P），且
，试判断直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
.在
轴负半轴上有一点
,满足
，且
，则椭圆的离心率为已知点
是双曲线
的左焦点，
为
右支上一点.以的实轴为直径的圆与线段
交于
，
两点，且，是线段的三等分点，则的渐近线方程为（ ）
是双曲线的左焦点，为右支上一点.以的实轴为直径的圆与线段交于，两点，且，是线段的三等分点，则的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知双曲线
，A，B分别是双曲线的左、右顶点，点P是双曲线右支上一点，AP与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且BM与BP的倾斜角互补，若点M在圆
的内部，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
，A，B分别是双曲线的左、右顶点，点P是双曲线右支上一点，AP与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且BM与BP的倾斜角互补，若点M在圆的内部，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
，则该双曲线的标准方程是______．
：
，焦点为
，直线
交抛物线
，
两点，
为
的中点，且
．
，求
的最小值．已知椭圆
的离心率为
, 椭圆短轴的一个端点
与两焦点
、
构成的
的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，当点T到直线l距离为
时，求直线
方程和线段AB长.
的离心率为, 椭圆短轴的一个端点与两焦点、构成的的面积为 . （Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当点T到直线l距离为时，求直线方程和线段AB长.
的渐近线与抛物线
相切，则此双曲线的离心率等于（ ）