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已知椭圆
的离心率为
，过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若经过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
是坐标原点，求
的取值范围.
的离心率为，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆所截得的弦长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若经过点
的直线与椭圆交于不同的两点是坐标原点，求的取值范围.
的焦距等于圆
的直径，则实数
（ ） 
已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线交抛物线
于
和
两点.
（1）当
时，求直线
的方程；
（2）若过点
且垂直于直线的直线
与抛物线交于
两点，记
与
的面积分别为
，求
的最小值.
的焦点为，过点的直线交抛物线于和两点.（1）当
时，求直线的方程；（2）若过点
且垂直于直线的直线与抛物线交于两点，记与的面积分别为，求的最小值.
的左、右焦点分别为
是
上一点，且
轴，直线
与
，若
，则
已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆在左、右顶点分别为
、
，左焦点为
，过的直线
与交于
、
两点（和均不在坐标轴上），直线
、
分别与
轴交于点
、
，直线
、
分别与轴交于点
、
，求证：
为定值，并求出该定值.
过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
在左、右顶点分别为、，左焦点为，过的直线与交于、两点（和均不在坐标轴上），直线、分别与轴交于点、，直线、分别与轴交于点、，求证：为定值，并求出该定值.已知F1，F2是双曲线C：
的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点
在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（ ）
的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（ ）A．4+2 | B． 1 | C． | D． |
的准线方程为（ ）
的渐近线方程为__________.已知椭圆C：
1（a＞b＞0），其右焦点为F（1，0），离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F作倾斜角为α的直线l，与椭圆C交于P，Q两点．
（ⅰ）当
时，求△OPQ（O为坐标原点）的面积；
（ⅱ）随着α的变化，试猜想|PQ|的取值范围，并证明你的猜想．
1（a＞b＞0），其右焦点为F（1，0），离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F作倾斜角为α的直线l，与椭圆C交于P，Q两点．
（ⅰ）当
时，求△OPQ（O为坐标原点）的面积；（ⅱ）随着α的变化，试猜想|PQ|的取值范围，并证明你的猜想．
的焦点为
，点
、
、
在
上，且
的重心为
的取值范围为（ ）
