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已知过椭圆
C
:
的左焦点
F
的直线交
C
于
A
,
B
两点,若
恒成立,则
k
的最大值为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-19 11:11:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知抛物线
E
:
y
2
=
4
x
与圆
M
:(
x
3)
2
+y
2
=r
2
(
r>
0)相交于
A
,
B
,
C
,
D
四个点
.
(1)求
r
的取值范围;
(2)设四边形
ABCD
的面积为
S
,当
S
最大时,求直线
AD
与直线
BC
的交点
P
的坐标
.
同类题2
已知椭圆C:
的左焦点为
,已知
,过
作斜率不为
的直线
,与椭圆C交于
两点 ,点
关于
轴的对称点为
.
(Ⅰ)求证:动直线
恒过定点
(椭圆的左焦点);
(Ⅱ)
的面积记为
,求
的取值范围.
同类题3
已知椭圆
的左右焦点分别为
和
,离心率
,连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设A,B是直线
上的不同两点,若
,求
的最小值
同类题4
已知曲线
上的任意一点到两定点
、
距离之和为
,直线
交曲线
于
两点,
为坐标原点.
(1)求曲线
的方程;
(2)若
不过点
且不平行于坐标轴,记线段
的中点为
,求证:直线
的斜率与
的斜率的乘积为定值;
(3)若直线
过点
,求
面积的最大值,以及取最大值时直线
的方程.
同类题5
已知椭圆
的上顶点为
,离心率为
. 抛物线
截
轴所得的线段长为
的长半轴长.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过原点的直线
与
相交于
两点,直线
分别与
相交于
两点
证明:以
为直径的圆经过点
;
记
和
的面积分别是
,求
的最小值.
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