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高中数学
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已知双曲线
,点
,在双曲线上任取两点
、
满足
,则直线
恒过定点
__________
;
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-18 11:12:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知动圆
过点
并且与圆
相外切,动圆圆心
的轨迹为
。
(1)求曲线
的轨迹方程;
(2)过点
的直线
与轨迹
交于
、
两点,设直线
,设点
,直线
交
于
,求证:直线
经过定点.
同类题2
已知动圆
过点
,并且与圆
:
相外切,设动圆的圆心
的轨迹为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过动点
作直线与曲线
交于
两点,当
为
的中点时,求
的值;
(3)过点
的直线
与曲线
交于
两点,设直线
:
,点
,直线
交
于点
,求证:直线
经过定点,并求出该定点的坐标.
同类题3
已知双曲线
,过点
P
(1,1)能否作一条直线
l
,与双曲线交于
A
,
B
两点,且点
P
是线段
AB
的中点?如果能,求出直线
l
的方程;如果不能,请说明理由.
同类题4
已知离心率为2的双曲线
的一个焦点
到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)设
分别为
的左右顶点,
为
异于
一点,直线
与
分别交
轴于
两点,求证:以线段
为直径的圆
经过两个定点.
同类题5
已知双曲线方程
.
(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程;
(2)过点(1,1)能否作直线
l
,使
l
与双曲线交于
两点,且
两点的中点为(1,1)?如果存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.
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