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已知双曲线
，点
，在双曲线上任取两点
、
满足
，则直线
恒过定点
__________
；
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-18 11:12:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
双曲线
：
的左右顶点分别为
，
，动直线
垂直
的实轴，且交
于不同的两点
，直线
与直线
的交点为
.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）过点
作
的两条互相垂直的弦
，
，证明：过两弦
，
中点的直线恒过定点.
同类题2
已知动圆
过点
并且与圆
相外切，动圆圆心
的轨迹为
。
（1）求曲线
的轨迹方程；
（2）过点
的直线
与轨迹
交于
、
两点，设直线
，设点
，直线
交
于
,求证：直线
经过定点.
同类题3
已知动圆
过点
并且与圆
相外切，动圆圆心
的轨迹为
.
（1）求曲线
的轨迹方程；
（2）过点
的直线
与轨迹
交于
、
两点，设直线
，点
，直线
交
于
,求证：直线
经过定点
.
同类题4
已知双曲线
，过点
P
（1，1）能否作一条直线
l
，与双曲线交于
A
，
B
两点，且点
P
是线段
AB
的中点？如果能，求出直线
l
的方程；如果不能，请说明理由．
同类题5
已知动圆
过点
，并且与圆
：
相外切，设动圆的圆心
的轨迹为
.
（1）求曲线
的方程；
（2）过动点
作直线与曲线
交于
两点，当
为
的中点时，求
的值；
（3）过点
的直线
与曲线
交于
两点，设直线
：
，点
，直线
交
于点
，求证：直线
经过定点，并求出该定点的坐标.
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直线与圆锥曲线的位置关系
双曲线中的定点、定值
双曲线中的直线过定点问题
，点
，在双曲线上任取两点
、
满足
，则直线
恒过定点
：
的左右顶点分别为
，
，动直线
垂直
，直线
与直线
的交点为
.
的方程；
作
，
，证明：过两弦
过点
并且与圆
相外切，动圆圆心
。
与轨迹
、
两点，设直线
，设点
，直线
交
于
,求证：直线
经过定点.
过点
并且与圆
相外切，动圆圆心
.
与轨迹
、
两点，设直线
，点
，直线
交
于
,求证：直线
经过定点
.
，过点P（1，1）能否作一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？如果能，求出直线l的方程；如果不能，请说明理由．
过点
，并且与圆
：
相外切，设动圆的圆心
.
交于
两点，当
的中点时，求
的值；
的直线
与曲线
两点，设直线
：
，点
，直线
交
，求证：直线
经过定点，并求出该定点的坐标.