- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断直线与圆的位置关系
- 由直线与圆的位置关系求参数
- 求直线与圆交点的坐标
- + 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在x轴上,半径为2的圆C位于y轴右侧,且与直线x- y+2=0相切.
(1)求圆C的方程.
(2)在圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点A,B,且△OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不存在,请说明理由.
(1)求圆C的方程.
(2)在圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点A,B,且△OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－2x—3与两条坐标轴的三个交点都在圆C上．若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，
（1）求圆C的标准方程；
（2）若
（O为原点），求a的值．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若
（O为原点），求a的值．已知点
是双曲线
的左焦点，过
且平行于双曲线渐近线的直线与圆
交于另一点
，且点 在抛物线
上，则该双曲线的离心率的平方是________________．
是双曲线 的左焦点，过 且平行于双曲线渐近线的直线与圆 交于另一点，且点 在抛物线 上，则该双曲线的离心率的平方是________________．若圆C:x2+y2−2ax+b=0上存在两个不同的点A,B关于直线x−3y−2=0对称,其中b∈N,则圆C的面积最大时,b=( )
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
y－5＝0与x轴交于A,B两点,则|AB|的长是
已知圆C：
.
(1)若直线
在y轴上的截距为0且不与x轴重合，与圆C交于
，试求直线
:
在x轴上的截距;
（2）若斜率为1的直线
与圆C交于D,E两点，求使
面积的最大值及此时直线的方程.
.(1)若直线
在y轴上的截距为0且不与x轴重合，与圆C交于，试求直线:在x轴上的截距;（2）若斜率为1的直线
与圆C交于D,E两点，求使面积的最大值及此时直线的方程.已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1（a＞0）关于直线3x﹣2y=0对称，且与直线3x﹣4y+1=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+2与圆C交于M，N两点，是否存在直线l，使得
（O为坐标原点）若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+2与圆C交于M，N两点，是否存在直线l，使得
（O为坐标原点）若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的方程为
，过点
的直线
与圆
，与
轴交于点
，设
，求证：
为定值．
已知圆
的圆心坐标为
, 直线
与圆交于点
, 直线
与圆交于点
, 且
在
轴的上方. 当
时, 有
.·
(1) 求圆的方程;
(2) 当直线
的方程为
(其中
)时, 求实数
的值.
的圆心坐标为, 直线与圆交于点, 直线与圆交于点, 且在轴的上方. 当时, 有.·(1) 求圆
的方程;(2) 当直线
的方程为 (其中)时, 求实数的值.在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线
与曲线
(t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________ ．
与曲线 (t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为