题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在x轴上,半径为2的圆C位于y轴右侧,且与直线x- y+2=0相切.
(1)求圆C的方程.
(2)在圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点A,B,且△OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不存在,请说明理由.
(1)求圆C的方程.
(2)在圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点A,B,且△OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不存在,请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
满足圆心在直线
上，且半径为1，
是坐标原点，
.若圆
满足
，则动圆圆心
为坐标原点，曲线
上有两点
关于直线
对称，又满足
.
的值；
的方程.
的方程为
，过点
的直线
与圆
，与
轴交于点
，设
，求证：
为定值．