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- 由圆心（或半径）求圆的方程
- 求过已知三点的圆的标准方程
- 由标准方程确定圆心和半径
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- 点与圆的位置关系
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如图，等腰梯形ABCD的底边长分别为2和14，腰长为10，则这个等腰梯形的外接圆E的方程为( )
| A．x2＋(y－2)2＝53 |
| B．x2＋(y－2)2＝64 |
| C．x2＋(y－1)2＝50 |
| D．x2＋(y－1)2＝64 |
的圆心在
轴上，点
在圆
的距离为
，则圆
已知曲线
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点
引曲线C的弦AB恰好被点
平分，求弦AB所在的直线方程；
（3）以曲线的左顶点
为圆心作圆：
，设圆与曲线交于点
与点
，求
的最小值，并求此时圆的方程.
上动点到定点与定直线的距离之比为常数．（1）求曲线
的轨迹方程；（2）若过点
引曲线C的弦AB恰好被点平分，求弦AB所在的直线方程；（3）以曲线
的左顶点为圆心作圆：，设圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程.已知双曲线
：
的左焦点为
，左准线
与
轴的交点是圆
的圆心，圆恰好经过坐标原点
，设
是圆上任意一点.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与直线交于点
，且为线段
的中点，求直线被圆所截得的弦长；
（Ⅲ）在平面上是否存在定点
，使得对圆上任意的点有
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
：的左焦点为，左准线与轴的交点是圆的圆心，圆恰好经过坐标原点，设是圆上任意一点.（Ⅰ）求圆
的方程；（Ⅱ）若直线
与直线交于点，且为线段的中点，求直线被圆所截得的弦长；（Ⅲ）在平面上是否存在定点
，使得对圆上任意的点有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
上一点
，若P到焦点F的距离为4，则以P为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的标准方程为_________．在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线对称．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
（3）若圆的面积为
，求圆的方程．
中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、．设直线的倾斜角的正弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称．（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线
与圆的位置关系，并说明理由；（3）若圆
的面积为，求圆的方程．
上，且与直线
相切于
的圆的方程．
和圆
,则与直线
和圆
都