- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 由圆心(或半径)求圆的方程
- + 求过已知三点的圆的标准方程
- 由标准方程确定圆心和半径
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
过点
作圆
的两条切线,切点分别为
、
,给出下列四个结论:
①
;
②若
为直角三角形,则
;
③
外接圆的方程为
;
④直线
的方程为
.
其中所有正确结论的序号为( )
作圆
的两条切线,切点分别为
、
,给出下列四个结论:①
;②若
为直角三角形,则
;③
外接圆的方程为
;④直线
的方程为
.其中所有正确结论的序号为( )
| A.②④ | B.③④ | C.②③ | D.①②④ |
几何学史上有一个著名的米勒问题:“设点
、
是锐角
的一边
上的两点,试在边
上找一点,使得
最大”.如图,其结论是:点
为过
、
两点且和射线
相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题:在平面直角坐标系
中,给定两点
、
,点
在
轴上移动,当
取最大值时,点
的横坐标是( )

、
是锐角
的一边
上的两点,试在边
上找一点,使得
最大”.如图,其结论是:点
为过
、
两点且和射线
相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题:在平面直角坐标系
中,给定两点
、
,点
在
轴上移动,当
取最大值时,点
的横坐标是( )
A.![]() | B.![]() | C. 或![]() | D. 或![]() |
在平面直角坐标系中,已知圆
过以下4个不同的点:
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)先将圆
向左平移
个单位后,再将所有点的横坐标、纵坐标都伸长到原来的
倍得到圆
,若
两个点分别在直线
和
上,
为圆
上任意一点,且
(
为常数),证明直线
过圆
的圆心,并求
的值.
过以下4个不同的点:
.(1)求圆
的标准方程;(2)先将圆
向左平移
个单位后,再将所有点的横坐标、纵坐标都伸长到原来的
倍得到圆
,若
两个点分别在直线
和
上,
为圆
上任意一点,且
(
为常数),证明直线
过圆
的圆心,并求
的值.
三点的圆的标准方程是( )



经过点
,
,且圆心
轴上.
,点
是圆
的垂直平分线与圆
交于点
,求
的最小值.

或
中,二次函数
的图象与坐标轴的交点都在圆
上.
交圆
、
两点,且
,求
.
过点
和
,且圆心在直线
上.
的垂直平分线的方程;
中,曲线
与
轴交于
两点,与
轴交于
点.
三点都在圆
上.
的垂直平分线方程
经过点
.
为圆
面积的最大值.
,
,
的圆的方程是___________.