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某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设.规划中的轨道交通
号线线路示意图如图所示.已知
是东西方向主干道边两个景点，
是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心
均为
，线路
段上的任意一点到景点
的距离比到景点
的距离都多
，线路
段上的任意一点到的距离都相等，线路
段上的任意一点到景点
的距离比到景点
的距离都多，以为原点建立平面直角坐标系
.
（1）求轨道交通号线线路示意图所在曲线的方程；
（2）规划中的线路段上需建一站点
到景点的距离最近，问如何设置站点的位置？ 
号线线路示意图如图所示.已知是东西方向主干道边两个景点，是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心均为，线路段上的任意一点到景点的距离比到景点的距离都多，线路段上的任意一点到的距离都相等，线路段上的任意一点到景点的距离比到景点的距离都多，以为原点建立平面直角坐标系.（1）求轨道交通
号线线路示意图所在曲线的方程；（2）规划中的线路
段上需建一站点到景点的距离最近，问如何设置站点的位置？ 已知椭圆
的中心在原点，其中一个焦点与抛物线
的焦点重合，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左右焦点分别为
，过
的直线
与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线相切的圆的方程.
的中心在原点，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆的左右焦点分别为
，过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
过坐标原点，则实数
的值为已知双曲线
.
（1）求以右焦点为圆心，与双曲线
的渐近线相切的圆的方程；
（2）若经过点
的直线与双曲线的右支交于不同两点
、
，求线段
的中垂线
在
轴上截距
的取值范围.
.（1）求以右焦点为圆心，与双曲线
的渐近线相切的圆的方程；（2）若经过点
的直线与双曲线的右支交于不同两点、，求线段的中垂线在轴上截距的取值范围.
为圆
外一点，圆M上存在点T使得
则实数
的取值范围是 已知动圆
恒过点
，且与直线
相切.
（1）求圆心的轨迹方程；
（2）若过点
的直线交轨迹于
，
两点，直线
，
（
为坐标原点）分别交直线
于点
，
，证明：以
为直径的圆被
轴截得的弦长为定值.
恒过点，且与直线相切.（1）求圆心
的轨迹方程；（2）若过点
的直线交轨迹于，两点，直线，（为坐标原点）分别交直线于点，，证明：以为直径的圆被轴截得的弦长为定值.已知椭圆
：
的离心率为
，圆
：
与
轴交于点
、
，
为椭圆上的动点，
，
面积最大值为
．
（1）求圆与椭圆的方程；
（2）圆的切线
交椭圆于点
、
，求
的取值范围．
：的离心率为，圆：与轴交于点、，为椭圆上的动点，，面积最大值为． （1）求圆
与椭圆的方程；（2）圆
的切线交椭圆于点、，求的取值范围．已知圆
，直线
，
.
（1）求证：对，直线
与圆
总有两个不同的交点
；
（2）是否存在实数
，使得圆上有四点到直线的距离为
？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由；
（3）求弦
的中点
的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.
，直线，.（1）求证：对
，直线与圆总有两个不同的交点；（2）是否存在实数
，使得圆上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由；（3）求弦
的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.已知椭圆
的离心率为
，
分别为左，右焦点，
分别为左，右顶点，原点
到直线
的距离为
.设点
在第一象限，且
轴，连接
交椭圆于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若三角形
的面积等于四边形
的面积，求直线的方程；
（3）求过点
的圆方程（结果用
表示）.
的离心率为，分别为左，右焦点，分别为左，右顶点，原点到直线的距离为.设点在第一象限，且轴，连接交椭圆于点.（1）求椭圆
的方程；（2）若三角形
的面积等于四边形的面积，求直线的方程；（3）求过点
的圆方程（结果用表示）.