题库 高中数学
题干
已知圆
，直线
，
.
（1）求证：对，直线
与圆
总有两个不同的交点
；
（2）是否存在实数
，使得圆上有四点到直线的距离为
？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由；
（3）求弦
的中点
的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.
，直线，.（1）求证：对
，直线与圆总有两个不同的交点；（2）是否存在实数
，使得圆上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由；（3）求弦
的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.答案(点此获取答案解析）
中，若斜边
，顶点
分别在
轴、
轴上滑动，则斜边
的中点
的轨迹方程是__________.
为半圆的直径
延长线上的一点，
=2，过动点
作半圆的切线
，若
=
的面积的最大值为
中，已知底面
为正方形，
为
的中点，
，点
是正方形
，则线段
的长度的最大值为___.
，
，动点
满足
，设动点
的轨迹为曲线
．
的直线
与曲线
两点，若
，求直线
是直线
上的点，过
，切点为
，设
，求证：过
三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
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