题库 高中数学
题干
某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设.规划中的轨道交通
号线线路示意图如图所示.已知
是东西方向主干道边两个景点，
是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心
均为
，线路
段上的任意一点到景点
的距离比到景点
的距离都多
，线路
段上的任意一点到的距离都相等，线路
段上的任意一点到景点
的距离比到景点
的距离都多，以为原点建立平面直角坐标系
.
（1）求轨道交通号线线路示意图所在曲线的方程；
（2）规划中的线路段上需建一站点
到景点的距离最近，问如何设置站点的位置？ 
号线线路示意图如图所示.已知是东西方向主干道边两个景点，是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心均为，线路段上的任意一点到景点的距离比到景点的距离都多，线路段上的任意一点到的距离都相等，线路段上的任意一点到景点的距离比到景点的距离都多，以为原点建立平面直角坐标系.（1）求轨道交通
号线线路示意图所在曲线的方程；（2）规划中的线路
段上需建一站点到景点的距离最近，问如何设置站点的位置？ 答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，过
的直线
与
交于
，
两点，
．
的圆心在直线
上，
，且与直线
相切.
与
两点，求
的面积.
为圆心的圆与直线
：
相切，过点
的动直线
与圆
相交于
、
两点，
是
的中点.
时，求直线
的圆心在
轴上，并且过点
和
，则圆的方程是______.
：
，
，
分别是椭圆短轴的上下两个端点，
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点
的边长为4的等边三角形．
写出椭圆的标准方程；
当直线
的一个方向向量是
时，求以
设点R满足：
，
，求证：
与
的面积之比为定值．
相关知识点