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设抛物线
的焦点为F，已知直线
与抛物线C交于A，B两点(A，B两点分别在
轴的上、下方)．
(1)求证：
；
(2)已知弦长
，试求：过A，B两点，且与直线
相切的圆D的方程．
的焦点为F，已知直线与抛物线C交于A，B两点(A，B两点分别在轴的上、下方)．(1)求证：
；(2)已知弦长
，试求：过A，B两点，且与直线相切的圆D的方程．已知圆
为圆外任意一点．过点P作圆C的一条切线，切点为N，设点P满足
时的轨迹为E，若点A在圆C上运动，B在轨迹E上运动，则
的最小值为___________．
为圆外任意一点．过点P作圆C的一条切线，切点为N，设点P满足时的轨迹为E，若点A在圆C上运动，B在轨迹E上运动，则的最小值为___________．已知圆
和圆
的极坐标方程分别为
和
，曲线
分别交圆和圆于
、
两点，以极点
为原点，极轴为
轴正半轴建立直角坐标系.
（1）将圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）已知点
在圆上，求三角形
面积取最大值时，点的直角坐标.
和圆的极坐标方程分别为和，曲线分别交圆和圆于、两点，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.（1）将圆
和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）已知点
在圆上，求三角形面积取最大值时，点的直角坐标.在平面内，已知点
，圆
：
，点
是圆上的一个动点，记线段
的中点为
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）若直线
：
与的轨迹交于
，
两点，是否存在直线，使得
（
为坐标原点），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
，圆：，点是圆上的一个动点，记线段的中点为．（1）求点
的轨迹方程；（2）若直线
：与的轨迹交于，两点，是否存在直线，使得（为坐标原点），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
，
,若直线x-y+m=0上存在点P，使得2PA=PB,则实数m的取值范围为____．在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝﹣2x+1与圆O：x2+y2＝r2（r＞0）交于M，N两点，且MN＝
．
（1）求M，N的坐标；
（2）求过O，M，N三点的圆的方程．
．（1）求M，N的坐标；
（2）求过O，M，N三点的圆的方程．
已知抛物线
，圆Ω过点（0，0），（－2，2），（－1，
）．
（Ⅰ）求圆Ω的方程；
（Ⅱ）若直线l，m均过坐标原点O，且互相垂直，直线l交抛物线C于点M，交圆Ω于点N，直线m交抛物线C于点P，交圆Ω于点Q，点P，Q，M，N均不同于原点O，求
达到最小值时直线l的方程．
，圆Ω过点（0，0），（－2，2），（－1，）．（Ⅰ）求圆Ω的方程；
（Ⅱ）若直线l，m均过坐标原点O，且互相垂直，直线l交抛物线C于点M，交圆Ω于点N，直线m交抛物线C于点P，交圆Ω于点Q，点P，Q，M，N均不同于原点O，求
达到最小值时直线l的方程．已知圆
的圆心在直线
上．
（Ⅰ）若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
（Ⅱ）当a=0时，问在y轴上是否存在两点A，B，使得对于圆C上的任意一点P，都有
，若有，试求出点A，B的坐标，若不存在，请说明理由．
的圆心在直线上．（Ⅰ）若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
（Ⅱ）当a=0时，问在y轴上是否存在两点A，B，使得对于圆C上的任意一点P，都有
，若有，试求出点A，B的坐标，若不存在，请说明理由．
平分圆
的周长，则
的最小值为（ ）
