题库 高中数学
题干
在平面内，已知点
，圆
：
，点
是圆上的一个动点，记线段
的中点为
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）若直线
：
与的轨迹交于
，
两点，是否存在直线，使得
（
为坐标原点），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
，圆：，点是圆上的一个动点，记线段的中点为．（1）求点
的轨迹方程；（2）若直线
：与的轨迹交于，两点，是否存在直线，使得（为坐标原点），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中, 已知曲线
上的任意一点到原点
的距离与到
的距离之比为
,点
.
作两条相异直线分别与曲线
,且直线
和直线
的倾斜角互补, 求证：直线
的斜率为定值.
，
，若直线
上存在点
，使得
，则实数
的取值范围是______．
，点
，
内接于圆，且
，当
，
在圆上运动时，
中点的轨迹方程是（ ）
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