在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝﹣2x+1与圆O：x2+y2＝r2（r＞0）交于M，N两点，且MN＝．（1）求M，N的坐标；（2）求过O，M，N三点的圆的_刷题宝

题干

在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝﹣2x+1与圆O：x²+y²＝r²（r＞0）交于M，N两点，且MN＝

．
（1）求M，N的坐标；
（2）求过O，M，N三点的圆的方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-10 06:14:32

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同类题1

已知A(－1,4)，B(5，－4)，则以AB为直径的圆的标准方程是________．

同类题2

已知圆C经过A（0，0），B（2，0），且圆心在第一象限，△ABC为直角三角形，则圆C的方程为( )

A．（x–1）²+（y–1）²=4	B．
C．（x–1）²+（y–1）²=2	D．（x–1）²+（y–2）²=5

同类题3

轴相切，圆心在

轴的正半轴上，并且截直线

所得的弦长为2，则圆

的标准方程是________.

同类题4

已知在平面直角坐标系xOy中，圆心在直线l：y=2x﹣4上的圆C的半径为1．
（1）若圆C与x轴交于A，B两点，且∠ACB=120°，求圆C的方程；
（2）是否存在直线m，使其被圆C的截得的弦长总为

，若存在，求出直线m方程．若不存在，请说明理由．

同类题5

，称圆心在原点O，半径为

的圆是椭圆C的“伴椭圆”，若椭圆C的一个焦点为

，其短轴上的一个端点到

.
(1)求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程；
(2)若倾斜角为

的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点，求弦MN的长.

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