题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，
，
分别为
的中点，且
.
（1）证明：
平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
中，是边长为4的正三角形，，分别为的中点，且.（1）证明：
平面ABC；（2）求二面角
的余弦值；（3）求点
到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
平面
分别是
上的动点，且
．
与平面
的位置关系并给予证明；
，使得平面
平面
，如果存在，求出
中，
，D是棱
上的动点.
；
的体积.
中，侧棱垂直底面，
，
，D是棱
的中点．
1
证明：
平面BDC
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比
中，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形
，
，
．
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
，
，
，
，
，
为
的中点，沿
将梯形
.
平面
；
的距离.