题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，
，
分别为
的中点，且
.
（1）证明：
平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
中，是边长为4的正三角形，，分别为的中点，且.（1）证明：
平面ABC；（2）求二面角
的余弦值；（3）求点
到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
的底面
是直角梯形，
，
⊥AB,侧面SAB为正三角形，
如图4所示．
平面SAB；
中，
垂直平分
，垂足为
，
是面积为
的等边三角形，
，
，
平面
，垂足为
，
为线段
的中点．
平面
；
与平面
所成的角的正弦值．
中，底面
为平行四边形，
，
，且
底面
平面
；
为
的中点，求三棱锥
的体积.
所截后得到的，其中
，
，
．
平面
；
与平面
的所有棱长相等，
为
的中点.
平面
；
是
的中点时，求二面角
的正弦值.