题库 高中数学
题干
如图，在直四棱柱
中，底面
为菱形，
且侧棱
其中
为
的
交点.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）在线段
上，是否存在一个点
，使得直线
与
垂直？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面为菱形，且侧棱 其中为的交点.（1）求点
到平面的距离；（2）在线段
上，是否存在一个点，使得直线与垂直？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点．
；
平面
．
中，
是
的中点.
上求一点
，使
平面
；
的余弦值．
,在底面
中,
,棱
,
分别为
的中点．
的值；（2）求证：
的方向向量为
，平面
的法向量为
，
，则使
成立的是（ ）
，
，
，
，
是边长为2的正方形，平面
是直角梯形，
平面
为
与
的交点，且
，
.请用空间向量知识解答下列问题：
平面
；
与平面
夹角的正弦值.