题库 高中数学
题干
（理）在长方体
中，
，
，
，点
在棱
上移动．
（1）探求
多长时，直线
与平面
成
角；
（2）点移动为棱中点时，求点到平面
的距离．
中，，，，点在棱上移动．（1）探求
多长时，直线与平面成角；（2）点
移动为棱中点时，求点到平面的距离．答案(点此获取答案解析）
？若存在，求出AE的长，若不存在，说明理由．
，直线
与平面
所成角为
垂直
为
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定
中，
，
为
的中点，线段
与
交于
点（如图1）.将
沿
的位置，使得二面角
为直二面角（如图2）.
平面
；
上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
平面
，四边形
是边长为2的菱形，四边形
为平行四边形，且
，
，
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
，
与平面
，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，
底面
，
，
为
中点.
与
的交点
，并指出点
上是否存在一点
，使得直线
与平面
，若存在，请说明点
的余弦值．
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