题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
为
中点，侧棱
，底面
为直角梯形，其中
，
，
平面
，
、
分别是线段
、
上的动点，且
.
（1）求证：
平面；
（2）当三棱锥
的体积取最大值时，求到平面
的距离；
（3）在（2）的条件下求
与平面所成角.
中，为中点，侧棱，底面为直角梯形，其中，，平面，、分别是线段、上的动点，且.（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
的体积取最大值时，求到平面的距离；（3）在（2）的条件下求
与平面所成角.答案(点此获取答案解析）
中，
，现将
沿
边折到
的位置．
；
体积的最大值．
中，
分别为
的中点，
，
.
平面
；
的体积.
中，
，
都是等边三角形，平面
平面
，且
，
.
平面
；
是
上一点，当
平面
时，三棱锥
的体积.
中，底面
是矩形，平面
底面
是边长为
的等边三角形，
在
上，且
面
.
是
的体积.