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若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则
与
的关系是
__________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-23 09:14:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动．
（1）证明：
；
（2）
等于何值时，二面角
的大小为
．
同类题2
如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
同类题3
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面
，
，
分别为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
，求直线
与平面
所成角
的正弦值．
同类题4
如图所示，四棱锥
中，
平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为
，在四边形ABCD中，
，
，
，
.
(1)建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值；
(3)若PB的中点为M，求证：平面
平面
.
同类题5
在如图所示的多面体
ABCDE
，
AB
∥
DE
，
AB
⊥
AD
，△
ACD
是正三角形．
AD
＝
DE
＝2
AB
＝2，
EC
＝2
，
F
是
CD
的中点．
（1）求证
AF
∥平面
BCE
；
（2）求直线
AD
与平面
BCE
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则
中，
，
，点
在棱
上移动．
；
等于何值时，二面角
的大小为
．
中，
，点
在
上且
．
平面
；
的大小．
中，底面
为矩形，
底面
， 
分别为
的中点． 
平面
；
，求直线
与平面
所成角
的正弦值．
中，
平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为
，在四边形ABCD中，
，
，
，
.
平面
.
，F是CD的中点．