- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 直线的方向向量
- 平面的法向量
- + 空间位置关系的向量证明
- 空间距离的向量求法
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
内的三点
，
，
，平面
的一个法向量为
，且
的棱长为
，
、
分别为
和
上的点，
．
平面
．
的方向向量为
，
的方向向量
，若
，则
等于（ ）
如图，在四棱锥
中，等边三角形
所在的平面垂直于底面
，
，
，
是棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断直线
与平面
的是否平行，并说明理由．
中，等边三角形所在的平面垂直于底面，，，是棱的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）判断直线
与平面的是否平行，并说明理由．如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
平面
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在
上是否存在一点
，使得
到平面
的距离为1？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
中，平面，，.（1）求证：平面
平面；（2）在
上是否存在一点，使得到平面的距离为1？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
的正方体
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且满足
.
；
上确定一点
，使
、
的长.
中，
，
，
分别是
，
，
的中点．
；
与
所成角的余弦值；
的长．如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC＝90°.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA＝AC＝4，AB＝2.
(1)求证：MN∥平面BDE；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长．
(1)求证：MN∥平面BDE；
(2)求二面角
的正弦值；(3)已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别为棱A1B1、AD、CC1的中点，则对角线BD1与平面EFG所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
在平面
内，
是平面
