如图，在三棱锥PABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2.(1)证明：AP⊥B_刷题宝

题干

如图，在三棱锥PABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2.

(1)证明：AP⊥BC；
(2)若点M是线段AP上一点，且AM＝3.试证明平面AMC⊥平面BMC.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-14 10:46:17

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同类题1

在菱形ABCD中,若

是平面ABCD的法向量,则以下等式中可能不成立的是(　　)

A．=0	B．=0
C．=0	D．=0

同类题2

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是BB₁，CD的中点．
（1）证明：平面AED⊥平面A₁FD₁；
（2）在AE上求一点M，使得A₁M⊥平面DAE．

同类题3

如图1，在平面内，ABCD是

都是正方形．将两个正方形分别沿

且垂直于菱形

所在的平面，点

上的一个动点，且与点

（1）设二面角

的取值范围；
（2）在线段

上是否存在点

，若存在，求出

；若不存在，请说明理由．

同类题4

如图，在空间四边形OABC中，OB＝OC，AB＝AC．

求证：OA⊥BC．

同类题5

如图，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AD∥BC，AD⊥AB，AB=AD=1，AE=BC=2.

（1）求证：BF∥平面ADE；
（2）若二面角E-BD-F的余弦值为

，求线段CF的长.

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