题库 高中数学
题干
已知在直四棱柱
中，AD∥BC，AB⊥BC，
，AB=1，
，
为
的中点，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
（1）求证：
；
（2）若点
是棱
上的点，且三棱锥
的体积为
，求直线
和平面
所成角的正弦值的大小.
中，AD∥BC，AB⊥BC，，AB=1，，为的中点，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为 .（1）求证：
；（2）若点
是棱上的点，且三棱锥的体积为，求直线和平面所成角的正弦值的大小.答案(点此获取答案解析）
的底面ABCD是菱形，
=
,且
表示
，并求
；
；
与面
是否垂直，若垂直，给出证明；若不垂直，请说明理由。
的边
与正方形
所在平面垂直，
，
，
是线段
的中点.
平面
；
的大小．
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
上移动，且
.当
时，证明：直线
平面
.
P
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