刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,在正方体
ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
、
F
、
G
分别为棱
A
1
B
1
、
AD
、
CC
1
的中点,则对角线
BD
1
与平面
EFG
所成角的大小为( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-23 06:21:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
直线
的方向向量为
,平面
内两共点向量
、
,下列关系中能表示
的是( )
A.
B.
C.
D.以上均不能
同类题2
如图,边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形
所在的平面,
,
为
的中点.
(1)证明:
;
(2)求异面直线
和
所成角的余弦值.
同类题3
已知四边形
为矩形,
平面
,连接
,
,
,
,
,则下列各组向量中,数量积不为零的是( )
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
同类题4
如图,在平行四边形
中,
于点
,将
沿
折起,使
,连接
,得到如图所示的几何体.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若点
在线段
上,直线
与平面
所成角的正切值为
,求三棱锥
的体积.
同类题5
在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是一个平行四边形,
=(2,-1,-4),
=(4,2,0),
=(-1,2,-1).
(1)求证:
PA
⊥底面
ABCD
;
(2)求四棱锥
P
-
ABCD
的体积;
(3)对于向量
a
=(
x
1
,
y
1
,
z
1
),
b
=(
x
2
,
y
2
,
z
2
),
c
=(
x
3
,
y
3
,
z
3
),定义一种运算:
(
a
×
b
)·
c
=
x
1
y
2
z
3
+
x
2
y
3
z
1
+
x
3
y
1
z
2
-
x
1
y
3
z
2
-
x
2
y
1
z
3
-
x
3
y
2
z
1
.
试计算(
)·
的绝对值的值;说明其与四棱锥
P
-
ABCD
体积的关系,并由此猜想向量这一运算(
)·
的绝对值的几何意义.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明