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如图所示，正方体
的棱长为
，
、
分别为
和
上的点，
．
证明：直线
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-21 11:39:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，
，
，过动点
A
作
，垂足
D
在线段
BC
上且异于点
B
，连接
AB
，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
（1）当
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
（2）当三棱锥
的体积最大时，设点
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
同类题2
直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
，
是侧棱
上一点，设
．
(1) 若
，求
的值；
(2) 若
，求直线
与平面
所成的角．
同类题3
在正方体
中，
、
分别是
、
的中点.
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)求异面直线
与
所成角的大小 (结果用反三角函数值表示) .
同类题4
如图，直三棱柱
，底面
中，
，
，棱
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求
的长；
（2）求
的值；
（3）求证：
；
（3）求
与平面
所成的角的余弦值.
同类题5
如图，在四棱锥
中,
底面
,且底面
为正方形,
分别为
的中点．
（1）求证:
平面
;
（2）求平面
和平面
的夹角
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
的棱长为
，
、
分别为
和
上的点，
．
平面
．
，
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
，
是侧棱
上一点，设
．
，求
的值；
，求直线
与平面
所成的角． 
中，
、
分别是
、
的中点.
是菱形；
与
所成角的大小 (结果用反三角函数值表示) .
，底面
中，
，
，棱
，
、
分别是
、
的中点.
的长；
的值；
；
与平面
所成的角的余弦值.
中,
底面
,且底面
分别为
的中点．
平面
;
和平面
的夹角