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如图所示，正方体
的棱长为
，
、
分别为
和
上的点，
．
证明：直线
平面
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-21 11:39:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
菱形
中，
平面
，
，
，
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
；若不存在，说明理由.
同类题2
如图，四边形ABCD是正方形，PA
平面ABCD，EB//PA,AB=PA=4，EB=2，F为PD的中点.
（1）求证AF
PC
（2）BD//平面PEC
（3）求二面角D-PC-E的大小
同类题3
如图所示，已知
是正方形，
平面
，
.
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）在线段
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，确定
点的位置；若不存在，说明理由.
同类题4
根据下列条件，判断相应的线、面位置关系：
（1）直线
，
的方向向量分别是
，
；
（2）直线
的方向向量、平面
的法向量分别是
，
；
（3）直线
的方向向量、平面
的法向量分别是
，
；
（4）平面
，
的法向量分别是
，
．
同类题5
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面
，
，
分别为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
，求直线
与平面
所成角
的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
的棱长为
，
、
分别为
和
上的点，
．
平面
．
中，
平面
，
，
平面
；
的正弦值；
上是否存在点
使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
；若不存在，说明理由.
平面ABCD，EB//PA,AB=PA=4，EB=2，F为PD的中点.
是正方形，
平面
.
与
所成的角； 
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，确定
，
的方向向量分别是
，
；
的方向向量、平面
的法向量分别是
，
；
，
；
的法向量分别是
，
．
中，底面
为矩形，
底面
， 
分别为
的中点． 
平面
；
，求直线
与平面
所成角
的正弦值．