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如图所示，正方体
的棱长为
，
、
分别为
和
上的点，
．
证明：直线
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-21 11:39:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，侧棱
，
为
的中点．
（1）求异面直线
所成角的余弦值；
（2）若
为
上一动点，求
在何位置时
⊥
；
（3）求二面角
的余弦值．
同类题2
设平面
α
与向量
垂直，平面
β
与向量
垂直，则平面
α
与
β
的位置关系是
________
．
同类题3
如图，在四棱锥
中，已知
平面
，且四边形
为直角梯形，
，
，点
,
分别是
,
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
为棱
上一点，且平面
平面
， 求证：
同类题4
已知平面
的一个法向量为
，
，则直线
AB
与平面
的位置关系为( )
A．
B．
C．相交但不垂直
D．
同类题5
如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
ABCD
是菱形，
是边长为2的等边三角形，
,
.
Ⅰ
求证：
底面
ABCD
；
Ⅱ
求直线
CP
与平面
BDF
所成角的大小；
Ⅲ
在线段
PB
上是否存在一点
M
，使得
平面
BDF
？如果存在，求
的值，如果不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
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空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
的棱长为
，
、
分别为
和
上的点，
．
平面
．
中，
，
，
，侧棱
，
为
的中点．
所成角的余弦值；
为
上一动点，求
⊥
；
的余弦值．
垂直，平面β与向量
垂直，则平面α与β的位置关系是
中，已知
平面
，且四边形
，
，点
,
分别是
,
的中点.
平面
；
为棱
上一点，且平面
平面
的一个法向量为
，
，则直线AB与平面
中，底面四边形ABCD是菱形，
是边长为2的等边三角形，
,
.
Ⅰ
求证：
底面ABCD；
平面BDF？如果存在，求
的值，如果不存在，请说明理由．