题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC＝90°.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA＝AC＝4，AB＝2.
(1)求证：MN∥平面BDE；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长．
(1)求证：MN∥平面BDE；
(2)求二面角
的正弦值；(3)已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长．答案(点此获取答案解析）
时，求AC与平面AEF所成角的正弦值．
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，
为
棱的中点.
；
的余弦值；
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
，M是BC的中点，点N在C1C上.
时，求二面角M—AB1—N的余弦值.
中，
平面
，底面
.
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
、
分别是棱
和
平面
.
的一个方向向量
，平面
的一个法向量
，则直线
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