题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC＝90°.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA＝AC＝4，AB＝2.
(1)求证：MN∥平面BDE；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长．
(1)求证：MN∥平面BDE；
(2)求二面角
的正弦值；(3)已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长．答案(点此获取答案解析）
=(2,-1,-4),
=(4,2,0),
=(-1,2,-1),则PA与底面ABCD的关系是( )
中，
平面
，
，
，
的中点为
. 
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，
为棱
的中点．求证： 
平面
；
平面
底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的正方形，且
，点M是SD的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：
；
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