如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC＝90°.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA＝AC＝4，AB＝2.(1)_刷题宝

题干

如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC＝90°.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA＝AC＝4，AB＝2.

(1)求证：MN∥平面BDE；
(2)求二面角

的正弦值；
(3)已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为

，求线段AH的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-14 02:09:08

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同类题1

如图，空间四边形

同类题2

如图，四边形ABCD是正方形，PA

平面ABCD，EB//PA,AB=PA=4，EB=2，F为PD的中点.

（1）求证AF

PC
（2）BD//平面PEC
（3）求二面角D-PC-E的大小

同类题3

如图，在直三棱柱

.
（I）证明：

；
（II）求点

的距离；
（III）求二面角

同类题4

已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，

的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
(1)求证：

；
(2)求证：

；
(3)求直线

所成角的余弦值．

同类题5

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，AA₁=2，AB=1，E为AD中点，F为CC₁中点.

（1）求证：AD⊥D₁F；
（2）求证：CE//平面AD₁F；
（3）求AA₁与平面AD₁F成角的余弦值.

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