题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC＝90°.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA＝AC＝4，AB＝2.
(1)求证：MN∥平面BDE；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长．
(1)求证：MN∥平面BDE；
(2)求二面角
的正弦值；(3)已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长．答案(点此获取答案解析）
中,
,
,
,
;
平面
.
中，底面
是边长为2的菱形，侧面
底面
，
，
为
的中点，点
在侧棱
上.
；.
的余弦值；
，当
平面
时，求
的值.
,在底面
中,
,棱
,
分别为
的中点．
的值；（2）求证：
底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的正方形，且
，点M是SD的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：
；
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