题库 高中数学
题干
棱长为1的正方体
中，
，
，
分别是
，
，
的中点．
（1）求证：
；
（2）求
与
所成角的余弦值；
（3）求
的长．
中，，，分别是，，的中点．（1）求证：
；（2）求
与所成角的余弦值；（3）求
的长．答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
；
的体积．
中，
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，点
在直线
上运动，且
．
取何值，总有
平面
；
与平面
的夹角为
？若存在，试确定点
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
上移动，且
.当
时，证明：直线
平面
.
，
，
，
平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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