题库 高中数学
题干
如图，在棱长为
的正方体
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且满足
.
（1）求证：
；
（2）在棱
上确定一点
，使
、、、四点共面，并求此时
的长.
的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.（1）求证：
；（2）在棱
上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长.答案(点此获取答案解析）
中，
，M是
的中点，N是
的中点，P是
上一点，且
，Q是OA反向延长线上一点，
，以O为原点，OA，OC，
分别为x轴、y轴、z轴的正方形建立空间直角坐标系．
，M，N，P，Q的坐标；
中，若
，则
（ ）
，给出以下结论：①点
关于原点的对称点的坐标为
；②点
关于
平面对称的点的坐标是
；③已知点
与点
，则
的中点坐标是
；④两点
，
间的距离为5.其中正确的是（ ）
，点
，线段
中点为
，
为坐标原点，则
__．
与点
，则
（ ）
