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如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面
垂直于
和
，
是棱
的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的正弦值；
(Ⅲ)在线段
上是否存在一点
使得
与平面
所成角的正弦值为
若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由.
中，底面是直角梯形，侧棱底面垂直于和，是棱的中点.(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)求二面角
的正弦值；(Ⅲ)在线段
上是否存在一点使得与平面所成角的正弦值为若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，点
在线段
上，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得
，若存在，求出线段
的长，若不存在，说明理由．
中，，，，，，点在线段上，且．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得，若存在，求出线段的长，若不存在，说明理由．如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，且
，
平面．
（1）求
与平面
所成角的正弦值；
（2）棱
上是否存在一点
满足
?若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
中，底面为直角梯形，，且，平面．（1）求
与平面所成角的正弦值；（2）棱
上是否存在一点满足?若存在，求的长；若不存在，说明理由．如图所示,
是边长为3的正方形,
平面
与平面所成角为
.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)设点
是线段
上一个动点,试确定点的位置,使得
平面
,并证明你的结论．
是边长为3的正方形,平面与平面所成角为.(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)设点
是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论．若
=（4，2，3）是直线l的方向向量，
=（-1，3，0）是平面α的法向量，则直线l与平面α的位置关系是
=（4，2，3）是直线l的方向向量，=（-1，3，0）是平面α的法向量，则直线l与平面α的位置关系是| A．垂直 | B．平行 |
| C．直线l在平面α内 | D．相交但不垂直 |
，
，
与
都是边长为2的等边三角形，
是
的中点.
平面
；
与平面
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明PA//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．
（Ⅰ）证明PA//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．
中
，
分别是
的中点，
在棱
上，且
．
；
的余弦值．
中，
为等腰直角三角形，
，且
.
分别为
的中点.
；
的余弦值.
中，
分别是
的中点。
与
所成角的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？请证明你的结论。