如图，在正方体中，分别是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）棱上是否存在点，使得平面？请证明你的结论。_刷题宝

题干

如图，在正方体

中，

分别是

的中点。

（1）求异面直线

与

所成角的余弦值；
（2）棱

上是否存在点

，使得

平面

？请证明你的结论。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-30 10:40:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD＝PD＝1，AB＝2a（a＞0），E，F分别CD、PB的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAB；，
（Ⅱ）当

时，求AC与平面AEF所成角的正弦值．

同类题2

如图(1)在等腰

中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，

沿CD翻折成直二面角A-DC-

A．(如图(2))

(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，
并说明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；
(III)在线段BC是否存在一点P，但AP

DE？证明你的结论.

同类题3

如图所示,ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD,M,N,Q分别是PC,AB,CD的中点.

求证:（1）MN∥平面PAD;

（2）平面QMN∥平面PAD.

同类题4

如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．

（Ⅰ）证明PA//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．

同类题5

如图，已知直三棱柱

，求证： (1)

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