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平面
，且四边形
为矩形，四边形
，
，
.
平面
；
与平面
的方向向量为
,平面
的法向量为
,则( )
如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
点D，E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，
，
．
Ⅰ
求证：
平面BDE；
Ⅱ求直线MN到平面BDE的距离；
Ⅲ求二面角
的大小．
中，底面ABC，点D，E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，，．Ⅰ求证：平面BDE；Ⅱ求直线MN到平面BDE的距离；Ⅲ求二面角的大小．
为直线l的方向向量，
，
分别为平面
，
的法向量
不重合
那么下列说法中：
；
；
；
正确的有
的棱CD的中点．E是
上一点，若
，则有
已知平面
是边长为2的正方形，平面
是直角梯形，
平面，
为
与
的交点，且
，
.请用空间向量知识解答下列问题：
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
夹角的正弦值.
是边长为2的正方形，平面是直角梯形，平面，为与的交点，且，.请用空间向量知识解答下列问题：（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面夹角的正弦值.如图甲所示，
是梯形
的高，
，
，
，现将梯形沿
折起为如图乙所示的四棱锥
，使得
，点
是线段
上一动点.
（1）证明：
和
不可能垂直；
（2）当
时，求
与平面
所成角的正弦值.
是梯形的高，，，，现将梯形沿折起为如图乙所示的四棱锥，使得，点是线段上一动点.（1）证明：
和不可能垂直；（2）当
时，求与平面所成角的正弦值.如图,已知长方形
中,
,
为
的中点. 将
沿
折起,使得平面
平面
.
(1)求证:
.
(2)点
是线段
上的一动点,当二面角
大小为
时,试确定点的位置.
中,,为的中点. 将沿折起,使得平面平面.(1)求证:
. (2)点
是线段上的一动点,当二面角大小为时,试确定点的位置.
，
，
，
均垂直于平面ABC，
，
，
，
平面
；
与平面
所成的锐角的余弦值．如图，在四棱锥
中，已知
平面
，且四边形为直角梯形，
，
，点
,
分别是
,
的中点.
平面
；
（2）若点
为棱
上一点，且平面
平面， 求证：
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，点,分别是,的中点.（1）求证：
平面；（2）若点
为棱上一点，且平面平面， 求证：