已知在正方体中，分别是的中点，在棱上，且．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

已知在正方体

中

，

分别是

的中点，

在棱

上，且

．

（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-07 10:26:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，E为CD的中点连接AE交BD于G，点F在侧棱PD上，且DF

（1）求证：PB∥平面AEF；
（2）若

，求三棱锥E﹣PAD的体积．

同类题2

如图9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABC
A．
（1）问BC边上是否存在Q点，使

，说明理由．
（2）问当Q点惟一，且

时，求点P的位置．

同类题3

如图,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,设AD=AA₁=1,AB=2,P是C₁D₁的中点,则

所成角的大小为_____,

同类题4

如图所示，四棱锥

的底面为直角梯形，

的中点.
（Ⅰ）求证：平面

（Ⅱ）求直线

所成的角的正弦值.

同类题5

是边长为2的正三角形，

的中点，且

.

的中点，求异面直线

所成角的余弦值；
（2）若点

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