题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明PA//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．
（Ⅰ）证明PA//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．
答案(点此获取答案解析）
的棱长为
，
、
分别为
和
上的点，
．
平面
．
，底面
是边长为2的等边三角形，
，
在棱
上，且
，
为棱
的中点．
面
；
的平面角
的余弦值．
的一个方向向量
，平面
的一个法向量为
，则（ ）
都有可能
平面
，四边形
为矩形，
．
为
的中点，
．
；
时，求二面角
的余弦值．
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