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题干
如图，
F
是正方体
的棱
CD
的中点．
E
是
上一点，若
，则有
A．
B．
C．
D．
E
与
B
重合
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-01-11 04:49:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在平行六面体
中,
,
,
,
(1)求
;
(2)求证：
平面
.
同类题2
如图：在四棱锥
中，
平面
，底面
是正方形，
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求点
、
分别是棱
和
的中点，求证：
平面
.
同类题3
如图，正三棱柱底面边长为
.
(1)若侧棱长为
，求证：
;
(2)若
与
成
角，求侧棱长.
同类题4
在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是一个平行四边形，
＝(2，－1，－4)，
＝(4,2,0)，
＝(－1,2，－1)．
(1)求证：
PA
⊥底面
ABCD
；
(2)求四棱锥
P
－
ABCD
的体积；
(3)对于向量
a
＝(
x
1
，
y
1
，
z
1
)，
b
＝(
x
2
，
y
2
，
z
2
)，
c
＝(
x
3
，
y
3
，
z
3
)，定义一种运算：
(
a
×
b
)·
c
＝
x
1
y
2
z
3
＋
x
2
y
3
z
1
＋
x
3
y
1
z
2
－
x
1
y
3
z
2
－
x
2
y
1
z
3
－
x
3
y
2
z
1
.
试计算(
)·
的绝对值的值；说明其与四棱锥
P
－
ABCD
体积的关系，并由此猜想向量这一运算(
)·
的绝对值的几何意义．
同类题5
如图，三棱柱
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面
，且
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）当侧面
是正方形，且
时，
（ⅰ）求二面角
的大小；
（ⅱ）在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，指出点
的位置；若不存在，请说明理由.
相关知识点
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空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
的棱CD的中点．E是
上一点，若
，则有
中,
,
,
,
;
平面
.
中，
平面
，底面
.
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
、
分别是棱
和
平面
.
.
，求证：
;
与
成
角，求侧棱长.
＝(2，－1，－4)，
＝(4,2,0)，
＝(－1,2，－1)．
)·
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面
分别是
的中点.
平面
； 
时， 
的大小；
上是否存在点
，使得
？若存在，指出点