题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
点D，E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，
，
．
Ⅰ
求证：
平面BDE；
Ⅱ求直线MN到平面BDE的距离；
Ⅲ求二面角
的大小．
中，底面ABC，点D，E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，，．Ⅰ求证：平面BDE；Ⅱ求直线MN到平面BDE的距离；Ⅲ求二面角的大小．答案(点此获取答案解析）
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则
中,
，
，且
为线段
的中点，试在线段
上求一点
，使得
；
的平面角的余弦值.
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，
为
的中点，
.
平面
；
余弦值的大小.
中，
.
；
到平面
的距离；
的大小．
AD＝1.问：在棱PD上是否存在一点E，使得CE∥平面PAB？若存在，求出E点的位置；若不存在，请说明理由．