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如图,在四棱锥
中,已知
平面
,且四边形
为直角梯形,
,
,点
,
分别是
,
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若点
为棱
上一点,且平面
平面
, 求证:
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 09:27:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
,点
为棱
的中点.
(1)证明:
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题2
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
P
A.
(I)证明:平面PQC⊥平面DCQ
(II)求二面角Q-BP-C的余弦值.
同类题3
已知平面
是不重合的两个面,下列命题中,所有正确命题的序号是
_____
.
①若
,
分别是平面
的法向量,则
;
②若
,
分别是平面
,
的法向量,则
;
③若
是平面
的法向量,
与
共面,则
;
④若两个平面的法向量不垂直,则这两个平面一定不垂直.
同类题4
如图,正△
ABC
的边长为4,
CD
为
AB
边上的高,
E
,
F
分别是
AC
和
BC
边的中点,现将△
ABC
沿
CD
翻折成直二面角
A
-
DC
-
B
.
(1)试判断直线
AB
与平面
DEF
的位置关系,并说明理由;
(2)在线段
BC
上是否存在一点
P
,使
?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
同类题5
如图,边长为
的正方形
和高为
的等腰梯形
所在的平面互相垂直,
,
,
与
交于点
,点
为线段
上任意一点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求
与平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)是否存在点
使平面
与平面
垂直,若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
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