题库 高中数学
题干
如图，在棱长为2的正方体
中，点
分别是棱
上的动点，且
.
（1）求证：
；
（2）当三棱锥
的体积取得最大值时，求二面角
的正切值．
中，点分别是棱上的动点，且.（1）求证：
；（2）当三棱锥
的体积取得最大值时，求二面角的正切值．答案(点此获取答案解析）
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则（ ）
斜交
的一个法向量为
，
，则直线AB与平面
中，
为等腰直角三角形，
，且
.
分别为
的中点.
；
的余弦值.
的所有棱长都为2， 
为
中点，试用空间向量知识解下列问题：
面
；
的余弦值.
，
，
，在
上取一点M，在
上取一点N，使得直线
平面
，则线段MN的最小值为________.
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