题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
底面
，△ABC是边长为
的正三角形，
，D，E分别为AB，BC的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点M，使
平面
？说明理由.
中，底面，△ABC是边长为的正三角形，，D，E分别为AB，BC的中点．（Ⅰ）求证：
平面； （Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点M，使平面？说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
、
分别为线段
、
上的点，且
，
.
平面
；
到平面
的距离.
中，平面
平面
，四边形
和四边形
，
是
的中点.
平面
；
到平面
，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=AD，点M在线段EF上．
，求证：AM∥平面BDF.
与
均为菱形，
，且
.
平面
与平面
所成角的正弦值.