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高中数学
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如图，已知直三棱柱
中，
，
为
的中点，
，求证： (1)
；
(2)
∥平面
。
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-24 06:42:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图甲所示，
是梯形
的高，
，
，
，现将梯形
沿
折起为如图乙所示的四棱锥
，使得
，点
是线段
上一动点.
（1）证明：
和
不可能垂直；
（2）当
时，求
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
的方向向量为
，
的方向向量
，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2．将△ADE沿DE折起到△A
1
DE的位置，使A
1
C⊥CD，如图2．
(1)求证：A
1
C⊥平面BCDE；
(2)若M是A
1
D的中点，求CM与平面A
1
BE所成角的大小；
(3)线段BC上是否存在点P，使平面A
1
DP与平面A
1
BE垂直？说明理由．
同类题4
如图，已知平面
是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴截面）
是圆柱底面的直径，
为底面圆心，
为母线
的中点，已知
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题5
已知直线
l
的方向向量为
a
=(2,3,
-
1)，平面
α
的法向量为
u
=(
-
4,
-
6,2)，则( )
A．l∥α
B．l⊥α
C．
D．l与α斜交
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空间位置关系的向量证明
中，
，
为
的中点，
，求证： (1)
；
∥平面
。
是梯形
的高，
，
，
，现将梯形
折起为如图乙所示的四棱锥
，使得
，点
是线段
上一动点.
和
不可能垂直；
时，求
与平面
所成角的正弦值.
的方向向量为
，
的方向向量
，若
，则
等于（ ）
是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴截面）
是圆柱底面的直径，
为底面圆心，
为母线
的中点，已知
.
平面
；
的余弦值.