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如图，已知直三棱柱
中，
，
为
的中点，
，求证： (1)
；
(2)
∥平面
。
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-24 06:42:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动．
（1）证明：
；
（2）
等于何值时，二面角
的大小为
．
同类题2
如图，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
（I）求证：
平面
．
（II）求直线
和平面
所成角的正弦值．
（III）能否在
上找一点
，使得
平面
?若能，请指出点
的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．
同类题3
如图，三棱柱
中，侧棱于底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
同类题4
将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝
．
（Ⅰ）求证：DE⊥AC；
（Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值；
（Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．
同类题5
如下图所示，在三棱锥
P
－
ABC
中，
PA
⊥底面
ABC
，
PA
＝
AB
，∠
ABC
＝60°，∠
BCA
＝90°，点
D
，
E
分别在棱
PB
，
PC
上，且
DE
∥
BC
.
(1)求证：
BC
⊥平面
PAC
；
(2)当
D
为
PB
的中点时，求
AD
与平面
PAC
所成的角的正弦值；
(3)是否存在点
E
，使得二面角
A
－
DE
－
P
为直二面角？并说明理由．
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中，
，
为
的中点，
，求证： (1)
；
∥平面
。
中，
，
，点
在棱
上移动．
；
等于何值时，二面角
的大小为
．
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
和平面
所成角的正弦值．
上找一点
，使得
平面
中，侧棱于底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
.
．
