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如图，已知直三棱柱
中，
，
为
的中点，
，求证： (1)
；
(2)
∥平面
。
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-24 06:42:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正方形
ADEF
所在平面和等腰梯形
ABCD
所在的平面互相垂直，已知
BC
＝4，
AB
＝
AD
＝2.
(1)求证：
AC
⊥
BF
；
(2)在线段
BE
上是否存在一点
P
，使得平面
PAC
⊥平面
BCEF
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题2
若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则
与
的关系是
__________
．
同类题3
如图，正△
ABC
的边长为4，
CD
为
AB
边上的高，
E
，
F
分别是
AC
和
BC
边的中点，现将△
ABC
沿
CD
翻折成直二面角
A
－
DC
－
B
.
(1)试判断直线
AB
与平面
DEF
的位置关系，并说明理由；
(2)在线段
BC
上是否存在一点
P
，使
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
同类题4
如图，在直三棱柱
中，
，
，点D是
的中点．
（I）求证
平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
同类题5
如图所示，有公共边的两正方形
ABB
1
A
1
与
BCC
1
B
1
的边
AB
、
BC
均在平面
α
内，且
，
M
是
BC
的中点，点
N
在
C
1
C
上.
（1）试确定点
N
的位置，使
（2）当
时，求二面角
M
—
AB
1
—
N
的余弦值.
相关知识点
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空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中，
，
为
的中点，
，求证： (1)
；
∥平面
。
的值；若不存在，请说明理由.
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
中，
，
，点D是
的中点．
平面
；
的余弦值．
，M是BC的中点，点N在C1C上.
时，求二面角M—AB1—N的余弦值.