题库 高中数学
题干
如图，正三棱柱
的所有棱长都为2， 
为
中点，试用空间向量知识解下列问题：
（1）求证
面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的所有棱长都为2， 为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求证
面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
平面
,平面
平面
, 
,点
在棱
上.
为
的中点
平面
；
,是否存在
,使得平面
平面
?若存在,求出
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
；
和
所成角的余弦值．
的方向向量为
，平面
内两共点向量
、
，下列关系中能表示
的是（ ）
的侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
；
平面
.
中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
平面
；
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
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