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已知向量
5，
，
1，
，
若
平面
ABC
，则
x
的值是______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-13 07:24:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，在
中，
，
，
分别为线段
，
的中点，
，
．以
为折痕，将
折起到图2中
的位置，使平面
平面
，连接
，
，设
是线段
上的动点，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）试确定
的值，使得二面角
的大小为
．
同类题2
如图，四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面
，
，
是
的中点.
（1）求二面角
的平面角的余弦值；
（2）在被
上是否存在点
，使
平面
？证明你的结论.
同类题3
如图所示，已知四边形
ABCD
是平行四边形，
P
点是四边形
ABCD
所在平面外一点，连接
PA
、
PB
、
PC
、
PD
，设点
E
、
F
、
G
、
H
分别为△
PAB
、△
PBC
、△
PCD
、△
PDA
的重心．试用向量法证明
E
、
F
、
G
、
H
四点共面．
同类题4
如图,在底面为直角梯形的四棱锥
中
，
平面
，
.
（1）求证:
平面
;
（2）求二面角
的大小.
同类题5
如图，在棱长均为
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：四边形
为正方形；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段
上存在一点
，使得直线
与平面
没有公共点，求
的值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
5，
，
1，
，
若
平面ABC，则x的值是______．
中，
，
，
分别为线段
，
的中点，
，
．以
为折痕，将
折起到图2中
的位置，使平面
平面
，连接
，
，设
是线段
．
平面
；
的值，使得二面角
的大小为
．
的底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点.
的平面角的余弦值；
上是否存在点
，使
平面
？证明你的结论.
中
，
平面
，
.
平面
;
的大小.
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
分别为
的中点．
与平面
所成角的正弦值；
，使得直线
没有公共点，求
的值.