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题干
在棱长AB＝AD＝2，AA
1
＝3的长方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中，点E是平面BCC
1
B
1
上的动点，点F是CD的中点．试确定点E的位置，使D
1
E⊥平面AB
1
F.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-23 11:46:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，平面
平面
，
、
分别为
、
中点，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点
的位置；若不存在，说明理由．
同类题2
如图，在直三棱柱
中，底面是
为直角的等腰直角三角形，
，
，
是
的中点，点
在线段
上，当
_______
时，
平面
.
同类题3
如图，已知斜四棱柱
的底面
是菱形，且
．
(1) 证明：
；
(2) 当
的值为多少时，能使
平面
？请给出证明
同类题4
如图1，在△
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿
折起到△
的位置，使得平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）线段
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
同类题5
如图，在单位正方体
中，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求点
到平面
的距离；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
补全线面垂直的条件
空间位置关系的向量证明
中，底面
是正方形，平面
平面
、
分别为
、
中点，
．
平面
；
的正弦值；
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点
中，底面是
为直角的等腰直角三角形，
，
，
是
的中点，点
在线段
上，当
平面
.
的底面
是菱形，且
．
；
的值为多少时，能使
平面
？请给出证明
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿
的位置，使得平面
平面
，
为
的中点，如图2．
平面
；
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
中，
分别是
的中点．
平面
；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求点
的距离；若不存在，请说明理由．