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已知
，若
则实数x=
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-04-18 04:56:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图：已知三棱锥
中，
面
，
，
，
为
上一点，
，
分别为
的中点.
(1)证明：
.
(2)求面
与面
所成的锐二面角的余弦值.
(3)在线段
(包括端点)上是否存在一点
，使
平面
？若存在，确定
的位置；若不存在，说明理由.
同类题2
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA ⊥面ABCD.
（1）求证：PC⊥BD；
（2）过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E-BCD 的体积取到最大值，
①求此时PA的长度；
②求此时二面角A-DE-B的余弦值的大小.
同类题3
在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是一个平行四边形，
＝(2，－1，－4)，
＝(4,2,0)，
＝(－1,2，－1)．
(1)求证：
PA
⊥底面
ABCD
；
(2)求四棱锥
P
－
ABCD
的体积；
(3)对于向量
a
＝(
x
1
，
y
1
，
z
1
)，
b
＝(
x
2
，
y
2
，
z
2
)，
c
＝(
x
3
，
y
3
，
z
3
)，定义一种运算：
(
a
×
b
)·
c
＝
x
1
y
2
z
3
＋
x
2
y
3
z
1
＋
x
3
y
1
z
2
－
x
1
y
3
z
2
－
x
2
y
1
z
3
－
x
3
y
2
z
1
.
试计算(
)·
的绝对值的值；说明其与四棱锥
P
－
ABCD
体积的关系，并由此猜想向量这一运算(
)·
的绝对值的几何意义．
同类题4
已知四棱锥
的底面为等腰梯形,
, 垂足为
是四棱锥的高,
为
中点,设
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题5
已知平面
α
和平面
β
的法向量分别为
，则（ ）
A．
α
⊥
β
B．
α
∥
β
C．
α
与
β
相交但不垂直
D．以上都不对
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
，若
则实数x= ．
中，
面
，
，
，
为
上一点，
，
分别为
的中点.
.
与面
所成的锐二面角的余弦值.
(包括端点)上是否存在一点
，使
平面
＝(2，－1，－4)，
＝(4,2,0)，
＝(－1,2，－1)．
)·
的底面为等腰梯形, 
, 垂足为
是四棱锥的高,
为
中点,设
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，则（ ）