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如图，在长方体
中，
为
的中点.
（1）求证：
;
（2）若二面角
的大小为
，求
的长.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-21 04:30:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面平面
平面
．
（
）求证：
平面
．
（
）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
（
）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出线段
的长．
同类题2
如图，四棱锥
的底面
是矩形，
⊥平面
，
，
.
(1)求证：
⊥平面
；
(2)求二面角
余弦值的大小；
(3)求点
到平面
的距离．
同类题3
如图，在四棱柱ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中，侧棱A
1
A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB＝1，AC＝AA
1
＝2，AD＝CD＝
，且点M和N分别为B
1
C和D
1
D的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D
1
－AC－B
1
的正弦值；
（Ⅲ）设E为棱A
1
B
1
上的点．若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为
，求线段A
1
E的长．
同类题4
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，侧棱
，
为
的中点．
（1）求异面直线
所成角的余弦值；
（2）若
为
上一动点，求
在何位置时
⊥
；
（3）求二面角
的余弦值．
同类题5
如图1，在边长为2的菱形
中，
，将
沿对角线
折起到
的位置，使平面
平面
，
是
的中点，
平面
，且
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
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空间向量与立体几何
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空间位置关系的向量证明
中，
为
的中点.
;
的大小为
，求
的长.
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面平面
平面
）求证：
平面
．
）求平面
所成锐二面角的余弦值．
）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
，若存在，求出线段
的底面
是矩形，
⊥平面
，
.
⊥平面
；
余弦值的大小；
到平面
的距离．
，且点M和N分别为B1C和D1D的中点．
，求线段A1E的长．
中，
，
，
，侧棱
，
为
的中点．
所成角的余弦值；
为
上一动点，求
⊥
；
的余弦值．
中，
，将
沿对角线
折起到
的位置，使平面
平面
，
是
平面
，如图2.
平面
；
所成角的余弦值；
上是否存在一点
，使得
平面
的值；若不存在，说明理由.