刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在长方体
中，
为
的中点.
（1）求证：
;
（2）若二面角
的大小为
，求
的长.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-21 04:30:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若直线l
1
的方向向量为u
1
=(1,3,2),直线l
2
上有两点A(1,0,1),B(2,-1,2),则两直线的位置关系是_____.
同类题2
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,
=(2,-1,-4),
=(4,2,0),
=(-1,2,-1),则PA与底面ABCD的关系是( )
A．相交
B．垂直
C．不垂直
D．成60°角
同类题3
下列命题中正确的是（ ）
A．
是空间中的四点，若
不能构成空间基底，则
共面
B．已知
为空间的一个基底，若
，则
也是空间的基底
C．若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线
D．若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线
与平面
所成角的正弦值为
同类题4
在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
.
（1）证明
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）设点
为线段
上一点，且直线
平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
同类题5
如图9－6－6，矩形
ABCD
中，
AB
=1，
BC
=
a
，
PA
⊥平面
ABC
A．
（1）问
BC
边上是否存在
Q
点，使
⊥
，说明理由．
（2）问当
Q
点惟一，且
时，求点
P
的位置．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中，
为
的中点.
;
的大小为
，求
的长.
=(2,-1,-4),
=(4,2,0),
=(-1,2,-1),则PA与底面ABCD的关系是( )
是空间中的四点，若
不能构成空间基底，则
为空间的一个基底，若
，则
也是空间的基底
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线
，则直线
中，
平面
，
，
，
，
.
；
的余弦值；
为线段
上一点，且直线
平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
⊥
，说明理由．
时，求点P的位置．