- 集合与常用逻辑用语
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过
和
及
轴上一点
，如果平面
的夹角为
，则
________.
,
是正方体
的棱
和
的中点,在正方体的
条面对角线中,与截面
成
角的对角线的数目是______.在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，
，
，
，
平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，，，平面ABCD．求BE与平面EAC所成角的正弦值；线段BE上是否存在点M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
，
平面
，且垂足
在棱
上，
，
，
，
；
为直角三角形；
到平面如图，在直角梯形
中，
，
，且
，点
是
中点，现将
沿
折起，使点
到达点
的位置.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
与平面
所成的角为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，，，且，点是中点，现将沿折起，使点到达点的位置.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小；
（3）若线段
上总存在一点
，使得
，求
的最大值．
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的大小；（3）若线段
上总存在一点，使得，求的最大值．
中，
，
分别为
，
的中点，有以下命题：
平面
；②
；③平面
平面
，
的棱BC和CD的中点，求：
与EF所成角的大小；
与平面
所成角的正弦值．
,则平面
的一个法向量为（ ）
中，
，
，
，
，
为棱
的中点.
平面
；
的大小.