如图，已知三棱柱，平面平面,,,,,分别是,的中点.（1）证明:;（2）求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，已知三棱柱

，平面

平面

,

,

,

,

,

分别是

,

的中点.

（1）证明:

;
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-23 11:14:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,棱长为a,M,N分别为A₁B和AC上的点,A₁M=AN=

,则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是_____.

同类题2

如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,侧棱垂直于底面,

为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA₁=4,D,E,F分别为B₁A,C₁C,BC的中点.

（1）求证:DE∥平面ABC;
（2）求点B₁到平面AFE的距离.

同类题3

如图，正△ABC的边长为4，CD为AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A－DC－B.

(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使

？如果存在，求出

的值；如果不存在，请说明理由．

同类题4

如图，在三棱锥PABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2.

(1)证明：AP⊥BC；
(2)若点M是线段AP上一点，且AM＝3.试证明平面AMC⊥平面BMC.

同类题5

若直线l₁的方向向量为u₁=(1,3,2),直线l₂上有两点A(1,0,1),B(2,-1,2),则两直线的位置关系是_____.

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