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如图，已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2，底面ABCD是直角梯形，∠A为直角，AB∥CD，AB＝4，AD＝2，DC＝2.
（Ⅰ）求线段BC1的长度；
（Ⅱ）异面直线BC1与DC所成角的余弦值．
（Ⅰ）求线段BC1的长度；
（Ⅱ）异面直线BC1与DC所成角的余弦值．
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
垂直于底面，
，点
为线段
（不含端点）上一点.
（1）当是线段的中点时，求
与平面
所成角的正弦值；
（2）已知二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，底面是矩形，垂直于底面，，点为线段（不含端点）上一点.（1）当
是线段的中点时，求与平面所成角的正弦值；（2）已知二面角
的正弦值为，求的值.如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=AA1=A1C=2，平面ACC1A1⊥平面AB
（1）求异面直线AB与A1C所成角的余弦值；
（2）求直线AB与平面A1BC所成角的正弦值.
A．现以边AC的中点D为坐标原点，平面ABC内垂直于AC的直线为 轴，直线AC为 轴，直线DA1为 轴建立空间直角坐标系，解决以下问题: |
（2）求直线AB与平面A1BC所成角的正弦值.
的一个法向量为
为矩形，四边形
为梯形，平面
平面
， 
，
,
为
中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=PC=2,AB=PA=PB=2
.
(1)证明：PC⊥平面ABC；
（2）若点D在棱AC上，且二面角D-PB-C为30°，求PD与平面PAB所成角的正弦值。
.(1)证明：PC⊥平面ABC；
（2）若点D在棱AC上，且二面角D-PB-C为30°，求PD与平面PAB所成角的正弦值。
已知四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB＝∠ADC＝90°，DC＝
AB，F，M分别是线段PC，PB的中点．
（1）在线段AB上找出一点N，使得平面CMN∥平面PAD，并给出证明过程；
（2）若PA＝
AB，DC＝
AD，求二面角C—AF—D的余弦值．
AB，F，M分别是线段PC，PB的中点．（1）在线段AB上找出一点N，使得平面CMN∥平面PAD，并给出证明过程；
（2）若PA＝
AB，DC＝AD，求二面角C—AF—D的余弦值．
中，M、N分别是
、
的中点，则异面直线BM与AN所成角的余弦值为
5，
，
1，
，
若
平面ABC，则x的值是______．
中，四边形
为平行四边形，
为直角三角形且
，
是等边三角形.
；
，求二面角
的正弦值.