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高中数学
题干
若平面α的一个法向量为n
1
=(1,0,1),平面β的一个法向量是n
2
=(-3,1,3),则平面α与β所成的角等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-10-22 05:10:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在直三棱柱
中,
分别是棱
的中点,点
在线段
上(
包括两个端点
)运动.
(1)当
为线段
的中点时,
①求证:
;②求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值;
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值的取值范围.
同类题2
在直三棱柱
中,
,延长
到
,使
,连结
,得到多面体
(1)证明:
平面
;
(2)若
,
,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题3
如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,
,点
在棱
上,且
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)是否存在实数
,使得二面角
的余弦值为
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
同类题4
如图,四边形
是梯形,四边形
是矩形,且平面
平面
,
,
,
,
是线段
上的动点.
(1)试确定点
的位置,使
平面
,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题5
如图,在正四棱柱
中,
,
,E为棱
上一点,且
平面BD
A.
(1)求直线
与平面BDE所成角的正弦值;
(2)求二面角
的余弦值.
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