题库 高中数学
题干
如图，α∩β＝l，二面角α－l－β的大小为θ，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A1，点B在l上的射影为B1.已知AB＝2，AA1＝1，BB1＝
.
(1)若θ＝120°，求直线AB与平面β所成角的正弦值；
(2)若θ＝90°，求二面角A1－AB－B1的余弦值．
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如图，α∩β＝l，二面角α－l－β的大小为θ，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A1，点B在l上的射影为B1.已知AB＝2，AA1＝1，BB1＝.
(1)若θ＝120°，求直线AB与平面β所成角的正弦值；
(2)若θ＝90°，求二面角A1－AB－B1的余弦值．
的底面
是平行四边形，
.
平面
，
为
的中点，
为棱
上的点，
平面
，求二面角
的余弦值.
中，
，
，
分别为棱
，
的中点．
与
所成的角；
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值．
中，
底面
，底面
，
，且
，
.
的大小；
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
中，
平面
，
，
平面
；
的正弦值；
上是否存在点
使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
；若不存在，说明理由.
中，底面
为正方形，
是
中点．
到平面
的距离；
的余弦值．