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高中数学
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若二面角α-l-β的大小为120°,则平面α与平面β的法向量的夹角为( )
A.120°
B.60°
C.120°或60°
D.30°或150°
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-10-22 05:10:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在多面体
中,
,平面
平面
,
是边长为
的等边三角形,其重心为
,
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
同类题2
四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A
1
A=AB,E为BB
1
延长线上的一点,D
1
E⊥平面D
1
A
A.
(1)求二面角E-AC-D
1
的大小;
(2)在D
1
E上是否存在一点P,使A
1
P∥平面EAC?若存在,求D
1
P∶PE的值;不存在,说明理由.
同类题3
如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,且
,点
是棱
的中点,平面
与棱
交于点
.
(
)求证:
.
(
)若
,且平面
平面
,
求①二面角
的锐二面角的余弦值.
②在线段
上是否存在一点
,使得直线
与平面
所成角等于
,若存在,确定
的位置,若不存在,说明理由.
同类题4
已知四棱锥
的底面
是正方形,
底面
.
(1)求证:直线
平面
;
(2)当
的值为多少时,二面角
的大小为
?
同类题5
如图,四边形
ABCD
中,
AB
⊥
AD
,
AD
∥
BC
,
AD
=6,
BC
=2
AB
=4,
E
,
F
分别在
BC
,
AD
上,
EF
∥
AB
.现将四边形
ABCD
沿
EF
折起,使平面
ABEF
⊥平面
EFDC
.
(Ⅰ)若
BE
=1,是否在折叠后的线段
AD
上存在一点
P
,且
,使
CP
∥平面
ABEF
?若存在,求出
λ
的值,若不存在,说明理由;
(Ⅱ)求三棱锥
A
-
CDF
的体积的最大值,并求出此时二面角
E
-
AC
-
F
的余弦值.
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